Qué es, concepto y diferentes tipos de lógica

Explicamos qué es la lógica y las características de la lógica filosófica, aristotélica, matemática, computacional, formal e informal.

lógica
La lógica se utiliza en varios procesos como demostración, inferencia o deducción.

¿Qué es la lógica?

la lógica es una ciencia formal, que forma parte de la filosofía y las matemáticas. centrado en el estudio de los procesos de pensamiento válidos e inválidoses decir, en procesos como demostración, inferencia o deducción, así como en conceptos como error, paradoja y verdad.

La lógica es una disciplina muy antigua, nacida independientemente de los pensadores de las grandes civilizaciones clásicas y antiguas como la china, la griega o la india. Desde sus inicios se ha entendido como una forma de evaluar el pensamiento, con el fin de comprobar su validez formal, es decir, discernir cuál es el método ideal de razonamiento que realmente conduce a la verdad.

A partir del siglo XX, sin embargo, pasó a ser considerado como un campo relacionado con las matemáticas, ya que las aplicaciones de estas últimas adquirieron una gran importancia industrial, social y tecnológica.

La palabra «lógica» tiene su origen en el griego conectado («dotado de razón»), proviene del término logosinónimo de «palabra» o «pensamiento».

Pero, en lenguaje coloquial usamos esta palabra como sinónimo de «sentido común», es decir, en una forma de pensar apreciativa, en sus respectivos contextos posibles. También se utiliza como sinónimo de «mentalidad» al referirse a «lógica deportiva», «lógica militar», etc.

Ver también: pensamiento matemático

lógica filosófica

Este término se llama las áreas de la filosofía en las que se emplean los métodos de la lógica para resolver ciertos dilemas filosóficos o para avanzar en él, para poder manejarse dentro de lo que se considera lógica tradicional o, por el contrario, lógica no clásica. Es decir, la lógica en el marco de la filosofía.

Es una disciplina muy cercana a la filosofía del lenguaje y es esencialmente una continuación de la lógica de la antigüedad, se centra en el pensamiento y el lenguaje natural. Comúnmente usamos este nombre para distinguirlo de la lógica matemática más nueva.

lógica aristotélica

Dentro de la lógica filosófica, la tradición de la lógica aristotélica se conoce como Pensamientos a partir de las obras del filósofo griego Aristóteles de Estagira (384-322 aC), quien es considerado el fundador occidental de la lógica y uno de los autores más importantes de la tradición filosófica en el mundo.

Las principales obras de Aristóteles sobre lógica se recogen en su Organo (del griego, «instrumento»), compilado varios siglos después de la escritura de Andrónico de Rodas. Despliega todo un sistema lógico que tuvo gran influencia en Europa y Oriente Medio hasta después de la Edad Media.

En esta obra, además, Aristóteles postuló los axiomas fundamentales de la lógica:

  • El principio de no contradicción. Así algo no puede ser y no ser al mismo tiempo (A y ¬A no pueden ser verdaderos al mismo tiempo).
  • El principio de identidad. Según esto, algo es siempre idéntico a sí mismo (A es siempre igual a A).
  • El principio del tercero excluido. Según lo que sea verdadero o falso, sin gradaciones posibles (A o luego ¬A).

Lógica Matemática

Se denomina lógica matemática, también llamada lógica simbólica, lógica formal, lógica teórica o logística. Aplicación del pensamiento lógico a áreas específicas de las matemáticas y las ciencias..

Esto implica estudiar el proceso de inferencia a través de sistemas formales de representación como la lógica proposicional, la lógica modal o la lógica de primer orden, que permiten «traducir» el lenguaje natural al lenguaje matemático para desarrollar demostraciones rigurosas.

La lógica matemática abarca cuatro áreas principales, a saber:

  • teoría del modelo. Esta propone el estudio de las teorías axiomáticas y la lógica matemática a través de estructuras matemáticas conocidas como grupos, arreglos o grafos, atribuyendo así un contenido semántico a las construcciones puramente formales de la lógica.
  • teoría de la prueba. También conocida como teoría de la prueba, propone pruebas usando objetos matemáticos y técnicas matemáticas para probar problemas lógicos. Así, mientras que la teoría de modelos se ocupa de dar semántica (significado) a las estructuras formales de la lógica, la teoría de la prueba se ocupa más de su sintaxis (ordenamiento).
  • teoría de conjuntos. Se centra en el estudio de colecciones abstractas de objetos, entendidos como objetos en sí mismos, y sus operaciones e interrelaciones básicas. Esta rama de la lógica matemática es una de las más fundamentales que existen, tanto así que es una herramienta fundamental de cualquier teoría matemática.
  • teoría de la previsibilidad. Área compartida entre matemáticas e informática

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