Plano Cartesiano – Concepto, Historia, Cuadrantes y Elementos

Te explicamos qué es el plano cartesiano, cómo se originó, sus cuadrantes y elementos. También cómo se representan las funciones.

plano cartesiano
El plano cartesiano permite la representación de funciones y ecuaciones matemáticas.

¿Qué es el plano cartesiano?

Llamado plano cartesiano o sistema cartesiano un diagrama de coordenadas ortogonales utilizado para operaciones geométricas en el espacio euclidiano (es decir, el espacio geométrico que satisface los requisitos formulados por Euclides en la antigüedad).

Usado para representar gráficamente funciones matemáticas y ecuaciones de geometría analítica. También permite la representación de relaciones de movimiento y postura.

se trata de uno sistema bidimensional formado por dos ejes extendiéndose desde un origen hasta el infinito (formando una cruz). Estos ejes se cruzan en un solo punto (que indica el punto de origen de las coordenadas o el punto 0,0).

En cada eje se dibuja una serie de marcadores de longitud que sirven como referencia para ubicar puntos, dibujar figuras o representar operaciones matemáticas. En otras palabras, es una herramienta geométrica para relacionar gráficamente estos últimos.

El plano cartesiano debe su nombre al filósofo francés René Descartes (1596-1650), fundador de la geometría analítica.

Ver también: ángulo

Historia del Plano Cartesiano

rene descartes plano cartesiano
René Descartes creó el plano cartesiano en el siglo XVII.

el plano cartesiano fue un invento de René Descartes, como se ha dicho, un filósofo central en la tradición occidental. Su perspectiva filosófica se basó siempre en la búsqueda del origen del conocimiento.

Como parte de esta búsqueda, realizó amplios estudios sobre geometría analítica, de la que se le considera padre y fundador. Logró traducir matemáticamente la geometría analítica al plano bidimensional. de geometría plana y condujo al sistema de coordenadas que todavía usamos y estudiamos hoy.

¿Para qué sirve el plano cartesiano?

Propiedades del plano cartesiano
Las coordenadas permiten ubicar puntos en el plano cartesiano.

El plano cartesiano es un gráfico donde podemos ubicar puntos en función de sus respectivas coordenadas en cada eje, al igual que un GPS en el globo terráqueo. tambien de ahi es posible mostrar el movimiento gráficamente (el desplazamiento de un punto a otro en el sistema de coordenadas).

Y lo que es más puedes dibujar figuras geométricas bidimensionales de rectas y curvas. Estos números corresponden a ciertas operaciones aritméticascomo ecuaciones, operaciones simples, etc.

Hay dos formas de resolver estas operaciones: matemáticamente y luego gráficamente, o podemos encontrar una solución gráfica ya que existe una clara correspondencia entre lo que se representa en el plano cartesiano y lo que se expresa en símbolos matemáticos.

en el sistema de coordenadas, para ubicar los puntos Necesitamos dos valores: el primero correspondiente al eje X horizontal y el segundo correspondiente al eje Y verticaldado entre paréntesis y separado por una coma: (0,0) por ejemplo es la intersección de ambas líneas.

Estos valores pueden ser positivos o negativos según su posición en relación a las líneas que componen la capa.

Cuadrantes del plano cartesiano

Plano cartesiano cuadrante
Los ejes X e Y dividen el plano cartesiano en cuatro cuadrantes.

Como hemos visto, el plano cartesiano consiste en la intersección de dos ejes de coordenadas, es decir, dos rectas infinitas identificadas con las letras X (horizontal) y por otro lado y (vertical). Si los miramos vemos que forman una especie de cruz, dividiendo así el plano en cuatro cuadrantes, que son:

  • Cuadrante I En la zona superior derecha donde se pueden trazar valores positivos en cada eje de coordenadas. Por ejemplo: (1,1).
  • cuadrante II En el área superior izquierda donde se pueden trazar valores positivos en el eje y pero puramente negativo X. Por ejemplo: (-1, 1).
  • Cuadrante III. En la zona inferior izquierda donde se pueden graficar valores negativos en ambos ejes. Por ejemplo: (-1,-1).
  • Cuadrante IV En el área inferior derecha donde se pueden trazar valores negativos en el eje y pero positivo puro X. Por ejemplo: (1, -1).

elementos del plano cartesiano

Como ya sabemos, el plano cartesiano consta de dos ejes perpendiculares: las ordenadas (eje y) y la abscisa (eje X). Ambas líneas se extienden hasta el infinito tanto en sus valores positivos como negativos. Lo único El punto de intersección entre los dos se llama origen (coordenadas 0,0).

A partir del origen, cada eje se etiqueta con valores expresados ​​en números enteros. La intersección de dos puntos cualesquiera se llama punto. Cada punto se expresa en sus respectivas coordenadas, siempre primero las abscisas y luego las ordenadas. Conectar dos puntos crea una línea y varias líneas crean una figura.

Funciona en un plano cartesiano.

función del plano cartesiano
Las funciones se pueden expresar gráficamente en el plano cartesiano.

Las funciones matemáticas se pueden expresar gráficamente en un plano cartesianosiempre y cuando expresemos la relación entre una variable X y una variable y Así que puedo…

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