Te explicaremos qué es la ley de la gravitación universal, cuál es su fórmula y enunciado. También ejemplos del uso de su fórmula.
¿Qué es la ley de la gravitación universal?
La ley de la gravitación universal es una de las leyes físicamente formulado por isaac newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica de 1687. Describir la interacción gravitatoria entre cuerpos masivos.y establece una relación de proporcionalidad de la fuerza gravitatoria con la masa de los cuerpos.
Para formular esta ley, Newton dedujo que la fuerza con la que dos masas se atraen es proporcional al producto de sus masas dividido por la distancia que las separa al cuadrado. Estas conclusiones son el resultado de la verificación empírica a través de la observación.
La ley implica que Cuanto más cerca y más masivos están dos cuerpos, más intensamente se atraen entre sí.. Al igual que otras leyes newtonianas, supuso un salto adelante en el conocimiento científico de la época.
Sin embargo, hoy sabemos que por encima de cierta masa, esta ley pierde su validez (para objetos supermasivos) y es necesario trabajar con la Ley General de la Relatividad formulada por Albert Einstein en 1915. La ley de la gravitación universal es entonces una aproximación de la ley de Einstein, pero sigue siendo útil para comprender la mayoría de los fenómenos gravitatorios del sistema solar.
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Explicación de la ley de la gravitación universal.
El enunciado formal de esta ley de Newton dice:
«La fuerza con la que dos cuerpos se atraen es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia.“.
Esto significa que dos cuerpos cualesquiera se atraen en mayor o menor medida, según sean más grandes o más pequeños y según la distancia.
Fórmula de la ley de la gravitación universal
La fórmula básica de la ley de la gravitación universal es la siguiente:
F = | (Gm1 . metrodos) / r² | . R*
De donde:
- F es el dibujar entre dos masas
- GRAMO es el constante gravitatoria universal ( 6.673484.10-once Nuevo Méjicodos/kgdos)
- metro1 es el Dimensiones de uno de los cuerpos
- metrodos es el Dimensiones otro el cuerpo
- R los distancia que los separa.
- R* es el vector unitario que da la dirección de la fuerza.
Si se calculan las fuerzas de atracción de cada cuerpo (la fuerza que ejerce la masa 1 sobre la masa 2 y viceversa), hay dos fuerzas iguales y opuestas. Para obtener esta diferencia de signos, la ecuación debe escribirse de la siguiente manera:
F12 = | GM1.metrodos / (r11-Rdos)3 | . (R1-Rdos)
Cambiando 1 a 2 nos da la potencia para cada caso. escrito así el vector (r1-Rdos) especifica la direcciónon (el signo) correcto para cada fuerza.
Ejemplos de la ley de la gravitación universal
Resolvamos algunos problemas como ejemplo del uso de esta fórmula.
- Suponga que una masa de 800 kg y una masa de 500 kg se atraen en el vacío separadas por una distancia de 3 metros. como podemos Calcular atracción que estas experimentando
Solo aplica la fórmula:
F = G (m1.metrodos)/Ddos
Cual sera: F = (6.67 × 10-once Nuevo Méjicodos/kgdos) . (800kg. 500kg) / (3m)dos
Y luego: F = 2.964 x 10-6 norte
- Otro ejercicio:¿A qué distancia debemos colocar dos cuerpos con una masa de 1 kg?para que se atraigan con una fuerza de 1 N?
A partir de la misma fórmula
F = G (m1.metrodos)/Ddos
Despejaremos la distancia y nos mantendremos firmes. Rdos = G.(m1.metrodos)/F
O lo que es lo mismo: r = √(GRAMO.[m1.m2])/F
Eso significa: r = √(6,67 × 10-once Nuevo Méjicodos/kgdos . 1kg x 1kg) / 1N
El resultado es que r = 8.16 x 10-6 Metro.
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