Función matemática – concepto, variables, tipos y propiedades

Te explicamos qué es una función matemática, cómo se puede expresar, sus variables, los tipos que existen y otras propiedades.

función matemática
Una función matemática es una relación entre dos cantidades, en este caso xy.

¿Qué es una función matemática?

Una función matemática (también llamada simplemente función) es la relacion entre una cantidad y otrasi el valor del primero depende del segundo.

Por ejemplo, si decimos que el valor de la temperatura diurna depende de la hora en que la consultamos, sin saberlo estableceremos una función entre las dos cosas. Ambos tamaños son variables, pero se hace una distinción entre:

  • Variable dependiente. Es la que depende del valor de la otra cantidad. En el caso del ejemplo, es la temperatura.
  • Variable independiente. Es el que define la variable dependiente. En el caso del ejemplo, es la hora.

De esta forma, cualquier función matemática consiste en la relación entre un elemento del grupo A y otro elemento del grupo B, siempre que estén vinculados de forma única y exclusiva. Por lo tanto esta función se puede expresar algebraicamentedonde se utilizan los siguientes caracteres:

f: A → B

a → f(a)

De donde PARA representa el dominio de la función (F), el conjunto de elementos de partida, mientras que B. es el codominio de la función, es decir, el conjunto de llegada. A través de Fa) denota la relación entre cualquier objeto para afiliación de dominio PARAy el único objeto de B. que le corresponde (su imagen).

Estas funciones matemáticas también se puede representar como ecuaciones, utilizando variables y signos aritméticos para expresar la relación entre las cantidades. Estas ecuaciones, a su vez, pueden resolverse, eliminando sus incógnitas, o graficarse geométricamente.

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Tipos de funciones matemáticas

Las funciones matemáticas se pueden clasificar según el tipo de correspondencia que se da entre los elementos del dominio A y los del B, y así tienen lo siguiente:

  • función inyectiva. Toda función es inyectiva cuando hay elementos distintos al dominio. PARA corresponden a varios elementos de la B.es decir, ningún elemento del dominio corresponde a la misma imagen de otro.
  • función sobreyectiva. Del mismo modo, hablaremos de una función sobreyectiva (o subjetiva) para cada elemento del dominio PARA corresponde a una imagen en el B.incluso si eso significa compartir fotos.
  • función biyectiva. Ocurre cuando una función es inyectiva y sobreyectiva al mismo tiempo, es decir, cuando cada elemento de PARA coincide con un solo elemento de B.y no hay más imágenes sin asignar en el codominio, es decir, no hay elementos en él B. que no corresponden a ninguno en A.

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referencias

  • «Función matemática» en Wikipedia.
  • “Concepto Funcional” en Recursos TIC.
  • “¿Qué es una función matemática? Tipos de funciones” en ekuatio.
  • «Definición de funciones matemáticas» en GeoGebra.
  • «¿Qué es una función matemática?» (Video) en MClasses.

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