Concepto, tipos, como se mide, operaciones

Te explicamos qué es un ángulo, sus tipos y propiedades. También sumar, restar, multiplicar y dividir con ángulos y cómo medirlos.

Ángulo - Matemáticas
Un ángulo es una cantidad que se puede analizar y comparar con otras.

¿Qué es el ángulo?

el ángulo es la parte del plano entre dos rayos (lados) con un origen común llamado vértice. Los ángulos comienzan en un punto y tienen dos líneas que salen de ese punto, creando una abertura representada por un arco. El grado de apertura de estos arcos (en lugar de su extensión) está representado por el ángulo.

El concepto del ángulo corresponde a la geometría, una subárea de las matemáticas, pero también se utiliza en otras áreas como la ingeniería, la óptica o la astronomía.

Los ángulos se miden según el sistema sexagesimal. que se expresa en grados (º), minutos (‘) y segundos (»). Un grado equivale a 60 minutos y un minuto equivale a 60 segundos. El número de grados puede ser de hasta 360, lo que cuenta como una revolución completa de un círculo. Por ejemplo: en la esfera de un reloj, las manecillas forman ángulos. A las 12 horas, cuando ambas manecillas apuntan al mismo lado, el ángulo es 0°; a las 3 en punto 90°; a las 6h 180° ya las 9h 270°.

El Angel están representados por un tamaño las cuales pueden ser analizadas y comparadas con otras, por lo que existen operaciones entre ángulos. Los ángulos se pueden sumar y restar, o multiplicar y dividir por números enteros.

La recta que divide un ángulo en dos partes iguales se llama bisectriz y cada punto de ella equidista de cualquier lado del ángulo.

tipos de angulos

Ver también: trigonometría

tipos de angulos

Ángulo - Matemáticas
Un ángulo cero es aquel que mide 0°.

Los ángulos se pueden clasificar según ciertos criterios.

Según el ancho:

  • ángulo cero. Es el que mide 0°.
  • ángulo agudo. Es el que mide entre 0° y 90°.
  • Ángulo recto. Es el que mide 90°.
  • ángulo obtuso. Es el que mide entre 90° y 180°.
  • ángulo poco profundo. Es el que mide 180º.
  • ángulo cóncavo. Es el que mide más de 180°.
  • ángulo completo. Es el que mide 360°.

Después de la relación con otro ángulo:

  • ángulo suplementario. Son ángulos que suman 180 grados.
  • ángulos complementarios. Son ángulos que suman 90°.

Dependiendo de la posición:

  • ángulos consecutivos. Son ángulos que comparten un lado y un vértice.
  • ángulos adyacentes. Son ángulos consecutivos y el lado que no comparten es parte de la misma recta.
  • Ángulos opuestos a través del vértice. Son ángulos que comparten el vértice pero ninguno de los lados.

operaciones con ángulos

  • sumas entre angulos. Si está agregando dos o más ángulos, agregue los grados (y los minutos y segundos, si corresponde) de cada ángulo. Por ejemplo:
    Ángulo α + Ángulo β = Ángulo γ
    90º + 70º = 160º
  • Resta entre ángulos. Al restar dos o más ángulos, se deben restar los grados (y posiblemente también los minutos y segundos) de cada ángulo. Por ejemplo:
    Ángulo γ – Ángulo β = Ángulo α
    160º – 70º = 90º
  • Multiplicaciones por ángulos. Cuando multiplicas un ángulo por un número natural, multiplicas grados, minutos y segundos por ese número. En el caso de que los valores de minutos o segundos superen los 60, estas unidades deberán trasladarse a la siguiente escala. Por ejemplo:
    Ángulo α = 40º 10′ 20”
    Ángulo α x 2 = 40º x 2 + 10′ x 2 + 20″ x 2 = 80º 20′ 40″
  • Divisiones con ángulos. Cuando divides un ángulo por un número entero, divides grados, minutos y segundos por ese número. Para empezar, se dividen los grados por el número y el resto obtenido se convierte en minutos (multiplicando por 60) y se suma a los minutos que ya teníamos. Se dividen los minutos y el resto se suma a los segundos que ya teníamos, que luego se dividen.

ángulo

¿Cómo se mide un ángulo?

Para medir el ancho de un ángulo, se necesita un dispositivo de medición llamado transportador. El transportador está graduado, puede ser circular o semicircular y generalmente está hecho de plástico. Los pasos para medir un ángulo son:

  1. 1. El centro del transportador, generalmente marcado por una ranura, debe colocarse en el vértice del ángulo (el origen del ángulo).
  2. dos. Luego hay que comprobar si uno de los lados del ángulo coincide con la base del transportador.
  3. 3. La división del lado restante está marcada en el transportador y ese es el ancho del ángulo.

Continuar con: Plano cartesiano

referencias

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