Concepto, propiedad, elementos y clasificación

Te explicamos todo sobre el triángulo, sus propiedades, elementos y clasificación. También cómo se calcula su área y perímetro.

figura geometrica triangulo
Los triángulos son figuras geométricas planas y básicas.

que es un triangulo

triángulos o trígonos Son figuras geométricas básicas y planas que tienen tres lados que se tocan. en puntos comunes llamados vértices. Su nombre proviene del hecho de que tiene tres ángulos interiores o interiores formados por cualquier par de rectas que se tocan en un mismo vértice.

Estas figuras geométricas se nombran y clasifican según la forma de sus lados y el tipo de ángulo que forman. Sin embargo, sus lados son siempre tres y la suma de todos sus angulos siempre sera igual a 180°.

Los triángulos siempre han sido estudiados por la humanidad ya que se han asociado con lo divino, los misterios y la magia. Por lo tanto, es posible encontrarlos en muchos símbolos ocultos (Masonería, Brujería, Cábala, etc.) y en tradiciones religiosas. El asociado número tres (3) alude numerológicamente al misterio de la concepción ya la vida misma.

La antigua Grecia merece un lugar destacado en la historia del triángulo. El griego Pitágoras (c. 569 – c. 475 a. C.) ideó su famoso teorema del triángulo rectángulo, que establece que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Ver también: trigonometría

propiedades del triangulo

La propiedad más obvia de los triángulos es su tres lados, tres esquinas y tres ángulos, que pueden ser muy similares o completamente diferentes. Los triángulos son los polígonos más simples que existen, y sin diagonalya que es posible formar un triángulo con tres puntos no alineados cualesquiera.

De hecho, cualquier otro polígono se puede dividir en un conjunto ordenado de triángulos, conocido como triangulaciónde ahí que el estudio de los triángulos sea fundamental para la geometría.

También los triángulos siempre son convexosnunca cóncavas, ya que sus ángulos nunca pueden exceder los 180° (o π radianes).

elementos triangulares

Triángulo Elementos Geometría
Los triángulos están formados por tres lados que se unen en tres esquinas.

Los triángulos están formados por diferentes elementos, muchos de los cuales ya hemos mencionado:

  • vértices. Estos son los puntos que definen un triángulo al conectar dos de ellos con una línea recta. Entonces, si tenemos los puntos A, B y C, conectándolos con las líneas AB, BC y CA se forma un triángulo. Además, los vértices están en el lado opuesto de los ángulos interiores del polígono.
  • Paginas. Este es el nombre de cada una de las líneas que conectan los vértices de un triángulo y delimitan la figura (el interior desde el exterior).
  • Ángulo. Cualquiera de los dos lados de un triángulo forma una especie de ángulo en su vértice común, que se llama ángulo interior porque mira hacia el interior del polígono. Estos ángulos, como los lados y las esquinas, son siempre tres.

tipos de triángulos

tipos de triangulos
Los triángulos se pueden clasificar por sus ángulos o por sus lados.

Hay dos clasificaciones principales de triángulos:

  • a sus lados. Dependiendo de la relación entre sus tres lados diferentes, un triángulo puede ser:
    • equilátero. Cuando los tres lados tienen exactamente la misma longitud.
    • Isósceles. Si dos de sus lados tienen la misma longitud y el tercero tiene diferente longitud.
    • Escala. Si sus tres lados tienen diferentes longitudes.
  • Dependiendo de sus ángulos. Según la apertura de sus ángulos, podemos hablar de triángulos:
    • rectángulos Representan un ángulo recto (90°) formado por dos lados iguales (cateto) y opuestos al tercero (hipotenusa).
    • ángulos oblicuos. Las que no tienen ángulo recto y que a su vez pueden ser:
      • ángulos obtusos Cuando uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°) y los otros dos agudos (menor de 90°).
      • Agudo. Cuando sus tres ángulos interiores son agudos (menos de 90°).

Estas dos clasificaciones se pueden combinar de manera que podemos hablar de triángulos rectángulos isósceles, triángulos acutángulos, etc.

perímetro de un triángulo

geometría del perímetro del triángulo
El perímetro de un triángulo se calcula sumando sus lados.

El perímetro de un triángulo es la suma de las longitudes de los ladosy generalmente se denota con la letra PAGS o con 2s. La ecuación para determinar el perímetro de un triángulo ABC dado es:

p = AB + BC + CA.

Ejemplo: Un triángulo con lados de 5 cm, 5 cm y 10 cm de longitud tiene un perímetro de 20 cm.

area de un triangulo

geometría de cara triangular
Para calcular el área del triángulo, necesitas saber su altura.

El área de un triángulo (a) es el espacio interior delimitado por sus tres lados. Conociendo su área de base (b) y su altura (h), se puede calcular mediante la siguiente fórmula:

a = (bh)/2.

El área se mide en unidades de longitud al cuadrado (cmdosmetrodoskilómetrosdosEtc)

La base de un triángulo es su lado sobre el que “descansa” la figura, normalmente el inferior. En lugar de esto, Para encontrar la altura de un triángulo, necesitamos trazar una línea desde el vértice opuesto hasta la base., es decir, el ángulo superior. Esta línea debe formar un ángulo recto con la base.

R) Sí,…

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